ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" Інтерполювання характеристик технологічного об'єкту Інструкція до лабораторної роботи №18 з курсу "Програмування і алгоритмічні мови" для студентів базового напряму 6.0925 "Автоматизація і комп'ютерно-інтегровані технології" Львів Львівська політехніка 1999 Укладачі: З.Теплюх, І.Ділай - кандидати техн.наук. Відповідальний за випуск: Є.Пістун, д.т.н., професор. Рецензенти: В.Савицький, І.Стасюк - кандидати техн.наук. Мета роботи: ознайомлення з чисельним інтерполюванням та засвоєння алгоритму методу Лагранжа та його програмної реалізації в середовищах Turbo C++ і MATLAB. Основні про інтерполювання Інтерполяційний поліном Лагранжа Нехай
- деяка функція, для якої відома лише таблиця її значень, тобто відомо, що при
функція приймає відповідно значення
:
Інтерполяційний поліном Лагранжа степені
виражається формулою

,
,
При

. Приклад. Нехай
. В цьому випадку маємо дві точки
і
, тоді інтерполяційний многочлен запишемо у вигляді
; Нехай
. В цьому випадку маємо дві точки

і
, тоді інтерполяційний многочлен запишемо у вигляді
. Порядок виконання роботи 1. Скласти блок-схему алгоритму для інтерполювання з використанням інтерполяційного поліному Лагранжа. Вибрати
вузлів інтерполювання із завдання на самостійну роботу. Після перевірки блок-схеми викладачем розробити програми мовою С/С++ і в середовищі MATLAB. Програма повинна включати: а) побудову п'яти інтерполяційних многочленів на одній координатній площині різними кольорами. б) знаходження значення для кожного інтерполяційного многочлена у проміжній точці на першому і останньому інтервалах заданого проміжку. 3. Оформити звіт з роботи (див. Додаток). Література Заварыкин В.М. и др. Численные методы. - М.: Просвещение, 1990. Барановская Г.Г., Любченко И.Н. Микрокалькуляторы в курсе высшей математики. Барановская Г.Г., Любченко И.Н. Микрокалькуляторы в курсе высшей математики: Практикум. К.: Вища школа, 1987. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. Гаврилюк М.А .и др. Прикладные программы и лабораторный практикум для персонального компьютера. - К.: УМК ВО, 1988. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997.